【題目】如圖，正方形
的邊長為1，E，F分別是
，
的中點，
交EF于點D，現沿SE，SF及EF把這個正方形折成一個四面體，使
，
，
三點重合，重合后的點記為G，則在四面體
中必有（ ）
A.
平面EFG
B.設線段SF的中點為H，則
平面SGE
C.四面體的體積為
D.四面體的外接球的表面積為
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【題目】2020年春節前后，一場突如其來的新冠肺炎疫情在武漢出現并很快地傳染開來(已有證據表明2019年10月、11月國外已經存在新冠肺炎病毒)，人傳人，傳播快，傳播廣，病亡率高，對人類生命形成巨大危害.在中華人民共和國，在中共中央、國務院強有力的組織領導下，全國人民萬眾一心抗擊、防控新冠肺炎，疫情早在3月底已經得到了非常好的控制(累計病亡人數3869人).然而，國外因國家體制、思想觀念與中國的不同，防控不力，新冠肺炎疫情越來越嚴重.據美國約翰斯·霍普金斯大學每日下午6時公布的統計數據，選取5月6日至5月10日的美國的新冠肺炎病亡人數如下表(其中t表示時間變量，日期“5月6日”、“5月7日”對應于“t=6"、“t=7"，依次下去)，由下表求得累計病亡人數與時間的相關系數r=0.98.
（1）在5月6日~10日，美國新冠肺炎病亡人數與時間(日期)是否呈現線性相關性?
（2）選擇對累計病亡人數四舍五入后個位、十位均為0的近似數，求每日累計病亡人數y隨時間t變化的線性回歸方程；
（3）請估計美國5月11日新冠肺炎病亡累計人數，請初步預測病亡人數達到9萬的日期.
附:回歸方程
中斜率和截距最小二乘估計公式分別為
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【題目】已知集合
.由集合P中所有的點組成的圖形如圖中陰影部分所示，中間白色部分形如美麗的“水滴”.給出下列結論：
①“水滴”圖形與y軸相交，最高點記為A，則點A的坐標為
；
②在集合P中任取一點M，則M到原點的距離的最大值為3；
③陰影部分與y軸相交，最高點和最低點分別記為C，D，則
；
④白色“水滴”圖形的面積是
.
其中正確的有______.
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【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（1）求的普通方程和的直角坐標方程；
（2）直線與軸的交點為
，經過點的直線
與曲線交于
兩點，若
，求直線的傾斜角.
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【題目】中國女排，曾經十度成為世界冠軍，鑄就了響徹中華的女排精神.女排精神的具體表現為：扎扎實實，勤學苦練，無所畏懼，頑強拼搏，同甘共苦，團結戰斗，刻苦鉆研，勇攀高峰.女排精神對各行各業的勞動者起到了激勵、感召和促進作用，給予全國人民巨大的鼓舞.
（1）看過中國女排的紀錄片后，某大學掀起“學習女排精神，塑造健康體魄”的年度主題活動，一段時間后，學生的身體素質明顯提高，將該大學近5個月體重超重的人數進行統計，得到如下表格：
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
體重超重的人數y | 640 | 540 | 420 | 300 | 200 |
若該大學體重超重人數y與月份變量x（月份變量x依次為1，2，3，4，5…）具有線性相關關系，請預測從第幾月份開始該大學體重超重的人數降至10人以下？
（2）在某次排球訓練課上，球恰由A隊員控制，此后排球僅在A隊員、B隊員和C隊員三人中傳遞，已知每當球由A隊員控制時，傳給B隊員的概率為
，傳給C隊員的概率為；每當球由B隊員控制時，傳給A隊員的概率為
，傳給C隊員的概率為
；每當球由C隊員控制時，傳給A隊員的概率為，傳給B隊員的概率為.記
，
，
為經過n次傳球后球分別恰由A隊員、B隊員、C隊員控制的概率.
（i）若
，B隊員控制球的次數為X，求
；
（ii）若
，
，
，
，
，證明：
為等比數列，并判斷經過200次傳球后A隊員控制球的概率與
的大小.
附1：回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
；
.
附2：參考數據：
，
.
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【題目】設拋物線
的焦點為
，點
是
上一點，且線段
的中點坐標為
.
（1）求拋物線的標準方程；
（2）若
，
為拋物線上的兩個動點（異于點），且
，求點的橫坐標的取值范圍.
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【題目】2019年末，武漢出現新型冠狀病毒肺炎（
）疫情，并快速席卷我國其他地區，傳播速度很快.因這種病毒是以前從未在人體中發現的冠狀病毒新毒株，所以目前沒有特異治療方法，防控難度很大.武漢市出現疫情最早，感染人員最多，防控壓力最大，武漢市從2月7日起舉全市之力入戶上門排查確診的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、無法明確排除新冠肺炎的發熱患者和與確診患者的密切接觸者等“四類”人員，強化網格化管理，不落一戶、不漏一人.在排查期間，一戶6口之家被確認為“與確診患者的密切接觸者”，這種情況下醫護人員要對其家庭成員隨機地逐一進行“核糖核酸”檢測，若出現陽性，則該家庭為“感染高危戶”.設該家庭每個成員檢測呈陽性的概率均為
（
）且相互獨立，該家庭至少檢測了5個人才能確定為“感染高危戶”的概率為
，當
時，最大，則
（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知橢圓C：
（a＞b＞0）的焦距為2，且過點
.
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知△BMN是橢圓C的內接三角形，若坐標原點O為△BMN的重心，求點O到直線MN距離的最小值.
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