【題目】已知圓
，圓
．
（1）過
的直線
截圓
所得的弦長(zhǎng)為
，求該直線
的斜率；
（2）動(dòng)圓
同時(shí)平分圓
與圓
的周長(zhǎng)．
①求動(dòng)圓圓心
的軌跡方程；
②問動(dòng)圓
是否過定點(diǎn)，若經(jīng)過，則求定點(diǎn)坐標(biāo)；若不經(jīng)過，則說明理由．
【答案】（1）
或
；（2）①
，②
.
【解析】
試題（1）設(shè)出直線
的方程，根據(jù)勾股定理和弦長(zhǎng)
得到圓心
到直線的距離為
，利用點(diǎn)到直線的距離公式即得直線斜率的值；（2）①由于圓
與圓
半徑相等，要使得圓
都平分它們，必有
，知
在
的中垂線上，求的垂直平分線方程即得點(diǎn)
的軌跡；②根據(jù)的軌跡方程設(shè)出
的坐標(biāo)，由勾股定理得
，從而得到圓
的方程，分離參數(shù)，解方程組即得圓經(jīng)過的定點(diǎn).
試題解析：（1）設(shè)直線為
，由弦長(zhǎng)可得圓心
到直線
的距離為，
點(diǎn)
到直線
的距離為
，化簡(jiǎn)得：
，
解得，或
（2）①作出圖形可證
，知在的中垂線上，求得，
②設(shè)
，作出圖形知
，
圓
的方程：
，
得兩個(gè)定點(diǎn)為，
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知M，N分別為線段BB1，A1C的中點(diǎn)，MN⊥AA1，且MA1＝MC.求證：
（1）MN
平面ABC；
（2）平面A1MC⊥平面A1ACC1.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知命題p：
，
；命題q：方程
表示雙曲線．
⑴若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
⑵若命題“
”為真命題，“
”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，PD∥BC交AC于點(diǎn)D，現(xiàn)將△PDA沿PD翻折至△PDA1，E是A1C的中點(diǎn)．
（1）若P為AB的中點(diǎn)證明：DE∥平面PBA1．
（2）若平面PDA1⊥平面PDA，且DE⊥平面CBA1，求二面角P﹣A1D﹣C的正弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）＝ax﹣cosx，a≠0．
（1）若函數(shù)f（x）為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）若x∈[0，2π]，求：當(dāng)a≥
時(shí)，函數(shù)f（x）僅有一個(gè)零點(diǎn)．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，a1=﹣1，b1=1，a2+b2=2．
（1）若a3+b3=5，求{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若T3=21，求S3．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知{an}為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn(n∈N*)，{bn}是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，且公比大于0，b2＋b3＝12，b3＝a4－2a1，S11＝11b4.
(1)求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列{a2nbn}的前n項(xiàng)和(n∈N*)．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)恰好有2個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)是（1，0），兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)Q（4，0）且不與坐標(biāo)軸垂直的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A1．求證：直線A1B過x軸上一定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo)．
查看答案和解析>>
國(guó)際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com