2013年12月21日上午10時，省會首次啟動重污染天氣Ⅱ級應急響應，正式實施機車尾號限行，當天某報社為了解公眾對“車輛限行”的態度，隨機抽查了50人，將調查情況進行整理后制成下表：
（1）完成被調查人員的頻率分布直方圖；
（2）若從年齡在
，
的被調查者中各隨機選取1人進行追蹤調查，求兩人中至少有1人贊成“車輛限行”的概率. 
（1）頻率分布直方圖詳見解析；（2）
.
解析試題分析：本題主要考查頻率分布直方圖和隨機事件的概率等基礎知識，考查學生分析問題解決問題的能力、畫圖的能力和計算能力.第一問，利用“
”計算每一組的頻率，再利用“
”計算每一組的縱坐標，從而畫出頻率分布直方圖；第二問，先找出“兩人都不贊成車輛限行”的所有可能結果為
種，再從都不贊成的人數中各選一人為
種，所以用間接法求出兩人中至少有一人贊成“車輛限行”的概率.
試題解析：（1）各組的頻率分別是
所以圖中各組的縱坐標分別是
5分
（2）設A表示事件:年齡在
的被調查者中各隨機選取1人進行追蹤調查，兩人中至少有一人贊成“車輛限行”.
則
表示事件:年齡在的被調查者中各隨機選取1人進行追蹤調查，兩人都不贊成“車輛限行”。
從年齡在的被調查者中各隨機選取1人，所有可能的結果數為25 7分
記年齡在內的不贊成的人為a,b，年齡在內的不贊成的人為c.
兩人都不贊成“車輛限行”的所有可能結果為：ac,bc. 10分
12分
考點：1.頻率分布直方圖；2.隨機事件的概率.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
近年來,我國許多地方出現霧霾天氣，影響了人們的出行、工作與健康．其形成與
有關. 是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物. 日均值越小，空氣質量越好.為加強生態文明建設，我國國家環保部于2012年2月29日，發布了《環境空氣質量標準》見下表：
| 日均值k(微克) | 空氣質量等級 |
 | 一級 |
 | 二級 |
 | 超標 |
日均值作為樣本，樣本數據莖葉圖如右圖所示（十位為莖，個位為葉）．日均值的樣本平均數，據此判斷該月中哪個市的空氣質量較好；查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
根據空氣質量指數
（為整數）的不同，可將空氣質量分級如下表:
| （數值） |  |  |  |  |  |  |
| 空氣質量級別 | 一級 | 二級 | 三級 | 四級 | 五級 | 六級 |
| 空氣質量類別 | 優 | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 嚴重污染 |
| 空氣質量類別顏色 | 綠色 | 黃色 | 橙色 | 紅色 | 紫色 | 褐紅色 |
年
月
日—月
日，對空氣質量指數進行監測，獲得數據后得到如圖的條形圖
天計）空氣質量類別為中度污染的概率；個監測數據中任取
個，設
為空氣質量類別顏色為紫色的天數，求的分布列.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某校從參加市聯考的甲、乙兩班數學成績110分以上的同學中各隨機抽取8人，將這l6人的數學成績編成莖葉圖，如圖所示．
(I)莖葉圖中有一個數據污損不清(用△表示)，若甲班抽出來的同學平均成績為l22分，試推算這個污損的數據是多少?
(Ⅱ)現要從成績在130分以上的5位同學中選2位作數學學習方法介紹，請將所有可能的結果列舉出來，并求選出的兩位同學不在同一個班的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在2012年“雙節”期間，高速公路車輛較多。某調查公司在一服務區從七座以下小型汽車中，按進服務區的先后每間隔５０輛就抽取一輛的抽樣方法，抽取了４０名駕駛員進行調查，將他們在某段高速公路上的車速（km/t）分成６段：
，
，
，
，
，
后得到如圖的頻率分布直方圖。問：
（1）該公司在調查取樣中，用到的是什么抽樣方法？
（2）求這４０輛小型汽車車速的眾數和中位數的估計值；
（3）若從車速在
中的車輛中任取２輛，求抽出的２輛中速度在中的車輛數
的分布列及其數學期望。（１２分）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某單位
名員工參加“社區低碳你我他”活動.他們的年齡在
歲至
歲
之間.按年齡分組：第1組
，第
組
，第3組
，第
組
，第
組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示.下表是年齡的頻率分布表.
| 區間 | | | | | |
| 人數 | |  |  | | |
、、的值；
、、
組中用分層抽樣的方法抽取
人，則年齡在第、、組的人數分別人中隨機抽取人參加社區宣傳交流活動，求恰有人在第組的概率.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某市為增強市民的環境保護意識，面向全市征召義務宣傳志愿者.現從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(Ⅰ)若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場的宣傳活動，應從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？
(Ⅱ)在（1）的條件下，該市決定在第3,4組的志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經驗，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
改革開放以來，我國高等教育事業有了突飛猛進的發展，有人記錄了某村2001到2005年五年間每年考入大學的人數，為了方便計算，2001年編號為1,2002年編號為2，……，2005年編號為5，數據如下：
| 年份（x） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 人數（y） | 3 | 5 | 8 | 11 | 13 |
年多于10人的概率.
年的數據，利用最小二乘法求出
關于
的回歸方程
，并計算第
年的估計值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在某次測驗中，有6位同學的平均成績為76分，用
表示編號為n（n＝1,2,3， 、6)的同學所得成績，且前5位同學的成績如下：
（1）求第6位同學的成績
及這6位同學成績的標準差s；
(2)從6位同學中隨機地選2位同學，求恰有1位同學成績在區間（70,75）中的概率．
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