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已知定義在(0,+)上的函數是增函數
(1)求常數的取值范圍
(2)過點(1,0)的直線與)的圖象有交點,求該直線的斜率的取值范圍

解:(1)依題意,解得
(2)當直線過點時,斜率為
由于時函數是二次函數,且與直線交于點(1,0),由函數的圖象和性質可知,所求直線的斜率的取值范圍為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數是定義在上的奇函數,其圖象過點

(Ⅰ)求函數的解析式,并求的單調區間;
(Ⅱ)設,當實數如何取值時,關于的方程有且只有一個實
數根?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知曲線的圖象與x軸相切于不同于原點的一點,又函數有極小值-4,求的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數
(1)求函數的最大值;
(2)當時,求證

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列圖中陰影部分面積與算式的結果相同的是(    ).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)定義:若函數f(x)對于其定義域內的某一數x0都有f (x0)= x0,則稱x0是f (x)的一個不動點.已知函數f(x)= ax2+(b+1)x+b-1 (a≠0).
(Ⅰ)當a =1,b= -2時,求函數f(x)的不動點
(Ⅱ)若對任意的實數b,函數f(x)恒有兩個不動點,求a的取值范圍;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若y= f(x)圖象上兩個點A、B的橫坐標是函數f(x)的不動點
且A、B兩點關于直線y = kx+對稱,求b的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數
(I)當時,若函數上單調遞減,求實數的取值范圍;
(II)若,且過原點存在兩條互相垂直的直線與曲線均相切,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的單調區間和最大值;
(2)若恒成立,求的取值范圍;
(3)證明:①上恒成立;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

曲線軸的交點的切線方程為_______________。

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同步練習冊答案
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