Question

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵樹。乙組記錄中有一個數據模糊，無法確認，在圖中以X表示.

（1）求甲組同學植樹棵樹的平均數和方差；（參考公式:）
（2）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵數為19的概率.

Answer 1

（1）10,1；（2）.

解析試題分析：（1）甲的平均數=10，
方差為=1；
（2）甲乙兩組植樹情況共有4×4=16種結果。其中兩名同學的植樹總棵數為19的情況有：（9,10），（9,10）（11,8），（11,8），所以由古典概型概率的計算公式得這兩名同學的植樹總棵數為19的概率。
考點：本題主要考查莖葉圖，平均數、方差的計算，古典概型概率的計算。
點評：中檔題，統計中的抽樣方法，頻率直方圖，概率計算及分布列問題，是高考必考內容及題型。古典概型概率的計算問題，關鍵是明確基本事件數，往往借助于“樹圖法”，做到不重不漏。本題較為容易。