Question

將y=2^x的圖象____________再作關(guān)于直線y=x對稱的圖象，可得到函數(shù)y=log₂（x+1）的圖象（ ）
A．先向左平行移動(dòng)1個(gè)單位
B．先向右平行移動(dòng)1個(gè)單位
C．先向上平行移動(dòng)1個(gè)單位
D．先向下平行移動(dòng)1個(gè)單位

Answer 1

【答案】分析：本題考查函數(shù)圖象的平移和互為反函數(shù)的函數(shù)圖象之間的關(guān)系兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，
作為本題，可以用逐一驗(yàn)證的方法排除不合題意的選項(xiàng)，驗(yàn)證的個(gè)數(shù)在1到3個(gè)，對于本題，這不是最佳選擇，
建議逆推得到平移后的解析式，這樣就可以方便的觀察到平移的方向及單位數(shù)．
解答：解：利用指數(shù)式和對數(shù)式的互化，
由函數(shù)y=log₂（x+1）解得：x=2^y-1
則函數(shù)y=log₂（x+1）（x＞-1）的反函數(shù)為y=2^x-1（x∈R）
即函數(shù)y=2^x平移后的函數(shù)為y=2^x-1，
易見，只需將其向下平移1個(gè)單位即可．
故選D
點(diǎn)評：本題采用先逆推獲取平移后的解析式的方法，得到解析式后平移的方向和單位便一目了然，簡便易行，值得嘗試．