【題目】設斜率為2的直線l，過雙曲線
的右焦 點，且與雙曲線的左、右兩支分別相交，則雙曲線離心率，e的取值范圍是 （ ）
A. e＞
B. e＞
C. 1＜e＜
D. 1＜e＜
【答案】A
【解析】設右焦點為
，所以直線
方程為
，代入雙曲線得： 
，即
，因為直線與雙曲線左右分別相交，所以交點的橫坐標的乘積
，由韋達定理可得： 
可得
，故選A.
【方法點晴】本題主要考查利用雙曲線的簡單性質求雙曲線的離心率取值范圍，屬于中檔題. 求解與雙曲線性質有關的問題時要結合圖形進行分析，既使不畫出圖形，思考時也要聯想到圖形，當涉及頂點、焦點、實軸、虛軸、漸近線等雙曲線的基本量時，要理清它們之間的關系，挖掘出它們之間的內在聯系.求離心率范圍問題應先將 
用有關的一些量表示出來，再利用其中的一些關系構造出關于
的不等式，從而求出
的范圍. 本題是利用韋達定理構造出關于
的不等式，最后解出
的范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠生產的產品
的直徑均位于區間
內（單位： 
).若生產一件產品
的直徑位于區間
內該廠可獲利分別為10，30，20，10(單位：元），現從該廠生產的產品
中隨機抽取200件測量它們的直徑，得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求
的值，并估計該廠生產一件
產品的平均利潤；
（2）現用分層抽樣法從直徑位于區間
內的產品中隨機抽取一個容量為5的樣本，從樣本中隨機抽取兩件產品進行檢測，求兩件產品中至多有一件產品的直徑位于區間
內的槪率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設m, n是兩條不同的直線,
是三個不同的平面, 給出下列四個命題:
①若m⊥α,n∥α,則m⊥n;； ②若α∥β, β∥r, m⊥α,則m⊥r;
③若m∥α,n∥α,則m∥n;； ④若α⊥r, β⊥r,則α∥β．
其中正確命題的序號是 （ ）
A. 
①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=cosx（x∈（0，2π））有兩個不同的零點x1、x2 ， 方程f（x）=m有兩個不同的實根x3、x4 ． 若把這四個數按從小到大排列構成等差數列，則實數m的值為（ ）
A.
B.
C.
D.-
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A（1，﹣1），B（4，0），C（2，2），平面區域D是所有滿足 
= 
+μ 
（1＜λ≤a，1＜μ≤b）的點P（x，y）組成的區域．若區域D的面積為8，則4a+b的最小值為 （ ）
A.5
B.4 
C.9
D.5+4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】三棱錐P-ABC中，PC
平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一點，且CD
平面PAB
(1)求證：AB
平面PCB
(2)求異面直線AP與BC所成角的大小
(3)求二面角C-PA-B 的大小的余弦值
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】等比數列{an}中，已知a1=2，a4=16．
（1）求數列{an}的通項公式an；
（2）若a3 ， a5分別是等差數列{bn}的第4項和第16項，求數列{bn}的通項公式及前n項和Sn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】當今，手機已經成為人們不可或缺的交流工具，人們常常把喜歡玩手機的人冠上了名號“低頭族”，手機已經嚴重影響了人們的生活.—媒體為調查市民對低頭族的認識，從某社區的500名市民中隨機抽取
名市民，按年齡情況進行統計的頻率分布表和頻率分布直方圖如圖：
（1）求出表中
的值，并補全頻率分布直方圖；
（2）媒體記者為了做好調查工作，決定在第2,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名市民進行問卷調查， 再從這6名市民中隨機抽取2名接受電視采訪，求第2組至少有一名接受電視采訪的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“活水圍網”養魚技術具有養殖密度高、經濟效益好的特點．研究表明：“活水圍網”養魚時，某種魚在一定的條件下，每尾魚的平均生長速度
（單位：千克/年）是養殖密度
（單位：尾/立方米）的函數．當
不超過
尾/立方米時， 
的值為
千克/年；當
時， 
是
的一次函數，且當
時， 
．
（
）當
時，求
關于
的函數的表達式．
（
）當養殖密度
為多大時，每立方米的魚的年生長量（單位：千克/立方米）可以達到最大？并求出最大值．
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