Question

已知函數在點處取得極小值－4，使其導數的的取值范圍為，求：

（1）的解析式；

（2），求的最大值；

Answer 1

⑴ 

 ⑵①當時，

②當m<2時，g（x）在[2，3]上單調遞減，

③當m>3時，g（x）在[2，3]上單調遞增，

解析:

（1）由題意得：

∴在上；在上；在上

在此在處取得極小值

∴①

②

③

由①②③聯立得：

∴                                                         

（2）①

①當時，

②當m<2時，g（x）在[2，3]上單調遞減，

③當m>3時，g（x）在[2，3]上單調遞增，