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有如下四個命題：

①命題“有的三角形是直角三角形”的否定為“所有的三角形都不是直角三角形”；

②不等式|x－2010|＋|x－2011|＜a在R上有解，則實數a的取值范圍是(1，＋∞)；

③已知函數f(x)＝sin(2x＋)(∈R)，且對，則cos2＝－1；

④若偶函數f(x)＝log_a|x＋b|(a＞0，a≠1)在(－∞，0)內單調遞增，則f(a＋1)＜f(b＋2)；

其中真命題的序號為________．

答案：①②③

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有如下四個命題：
①若直線l₁：2kx+（k+1）y+1=0與直線l₂：x-ky+2=0垂直，則實數k=1；
②若函數f（x）=sin（ωx+

）在[0，2π]上恰有一最大值與一個最小值則

≤ω＜

③已知定義在R上的偶函數f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），且f（1）=1則f（2011）=1
④曲線C：

x|x|

y|y|

=1關于直線y=-x對稱．
其中正確命題的序號為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x）=sinx，g（x）=cosx，h（x）=x+

，有如下四個命題：
①f（x）-g（x）的最大值為

；
②f[h（x）]在區間[-

，0]上是增函數；
③g[f（x）]是最小正周期為2π的周期函數；
④將f（x）的圖象向右平移

個單位可得g（x）的圖象．
其中真命題的序號是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于△ABC，有如下四個命題：
①若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；
②若

cos

，則△ABC為正三角形；
③若sin2A+sin2B+sin2C＜2，則△ABC為鈍角三角形；
④若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，則△ABC為正三角形；
其中正確的命題是

②④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•韶關一模）對于△ABC，有如下四個命題：
①若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形，
②若sinB=cosA，則△ABC是直角三角形
③若sin²A+sin²B＞sin²C，則△ABC是鈍角三角形
④若

cos

，則△ABC是等邊三角形
其中正確的命題個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：

設l、m、n為不同的直線，α、β為不同的平面，有如下四個命題：
①若α∥β，l?α，則l∥β ②若m?α，n?β，且α∥β則m∥n
③若l⊥m，m⊥n，則l∥n ④若α∩β=l，n∥β，n∥α，則n∥l
其中正確的命題個數是（　　）

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