Question

（2009•宜春一模）已知角α的終邊上一點的坐標為（sin

2π

3

，cos

2π

3

），角α的最小正值為（　　）

• A．

  5π

  6

• B．

  2π

  3

• C．

  5π

  3

• D．

  11π

  6

Answer 1

分析：將點的坐標化簡，據點的坐標的符號判斷出點所在的象限，利用三角函數的定義求出角α的正弦，求出角α的最小正值

解答：解：(sin

2π

3

，cos

2π

3

)=(

3

2

，-

1

2

)
∴角α的終邊在第四象限
∵(

3

2

，-

1

2

)到原點的距離為1
∴sinα=-

1

2

∴α的最小正值為

11π

6

故選D

點評：已知一個角的終邊上的一個點求角的三角函數值，應該利用三角函數的定義來解決．