【題目】某學校初中部共120名教師，高中部共180名教師，其性別比例如圖所示，已知按分層抽樣方法得到的工會代表中，高中部女教師有6人，則工會代表中男教師的總人數為________.
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【題目】（本小題滿分12分）
圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示，已知舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m，設利用的舊墻的長度為x（單位：元）。
（Ⅰ）將y表示為x的函數；
（Ⅱ）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用。
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【題目】隨機抽取一個年份,對西安市該年4月份的天氣情況進行統計,結果如下:
日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
天氣 | 晴 | 雨 | 陰 | 陰 | 陰 | 雨 | 陰 | 晴 | 晴 | 晴 | 陰 | 晴 | 晴 | 晴 | 晴 |
日期 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
天氣 | 晴 | 陰 | 雨 | 陰 | 陰 | 晴 | 陰 | 晴 | 晴 | 晴 | 陰 | 晴 | 晴 | 晴 | 雨 |
(1)在4月份任取一天,估計西安市在該天不下雨的概率;
(2)西安市某學校擬從4月份的一個晴天開始舉行連續2天的運動會,估計運動會期間不下雨的概率.
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【題目】已知
，
．
（1）如果函數
的單調遞減區間為
，求函數的解析式；
（2）在（1）的條件下，求函數
的圖象在點
處的切線方程；
（3）若不等式
恒成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】某商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量
(單位：千克)與銷售價格
(單位：元/千克)滿足關系式
，其中
為常數.已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品13千克.
（1）求
的值；
（2）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大，并求出最大利潤.
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【題目】已知橢圓
的兩個焦點分別為
和
，過點
的直線與橢圓相交與
兩點，且
.
（1）求橢圓的離心率；
（2）求直線
的斜率；
（3）設點
與點
關于坐標原點對稱，直線
上有一點
在
的外接圓上，且
，求橢圓方程.
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