Question

下列不等式的解集是R的為（　�。�

• A．x²+2x+1＞0
• B．

  x2

  ＞0
• C．

  1

  x

  -3＜

  1

  x

• D．(

  1

  2

  )x+1＞0

Answer 1

分析：通過配方分析可知選項A的解集；舉反例可知B不滿足解集為R；由不等式本身有意義說明C不滿足題意，利用指數函數值域得到D成立．

解答：解：因為x²+2x+1=（x+1）²，所以x=-1時不合題意；
對于選項B，x=0時不等式不成立；
對于C，x=0時不等式無意義；
由指數函數的值域可知，選項D的階級為R．
故選D．

點評：本題考查了一元二次不等式的解法，考查了無理函數的解法，考查了指數函數的值域，是基礎題．