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（2013•海淀區二模）集合A={x|（x-1）（x+2）≤0}，B={x|x＜0}，則A∪B=（　　）

A．（-∞，0]

B．（-∞，1]

C．[1，2]

D．[1，+∞）

分析：通過解二次不等式求出集合A，求出B的補集，然后求解它們的并集．

解答：解：因為集合A={x|（x-1）（x+2）≤0}={x|1≥x≥-2}，
所以B={x|x＜0}
所以A∪B={x|x≤1}，
故選B．

點評：本題考查二次不等式的解法，集合的基本運算，考查計算能力．

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（2013•海淀區二模）雙曲線C的左右焦點分別為F₁，F₂，且F₂恰為拋物線y²=4x的焦點，設雙曲線C與該拋物線的一個交點為A，若△AF₁F₂是以AF₁為底邊的等腰三角形，則雙曲線C的離心率為（　　）

A．

B．1+

C．1+

D．2+

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（2013•海淀區二模）已知函數f（x）=e^x，A（a，0）為一定點，直線x=t（t≠0）分別與函數f（x）的圖象和x軸交于點M，N，記△AMN的面積為S（t）．
（Ⅰ）當a=0時，求函數S（t）的單調區間；
（Ⅱ）當a＞2時，若?t₀∈[0，2]，使得S（t₀）≥e，求a的取值范圍．

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（2013•海淀區二模）已知橢圓M：

=1 (a＞b＞0)的四個頂點恰好是一邊長為2，一內角為60°的菱形的四個頂點．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）直線l與橢圓M交于A，B兩點，且線段AB的垂直平分線經過點(0， -

)，求△AOB（O為原點）面積的最大值．

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（2013•海淀區二模）設A是由m×n個實數組成的m行n列的數表，如果某一行（或某一列）各數之和為負數，則改變該行（或該列）中所有數的符號，稱為一次“操作”．
（Ⅰ）數表A如表1所示，若經過兩次“操作”，使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負實數，請寫出每次“操作”后所得的數表（寫出一種方法即可）；

1	2	3	-7
-2	1	0	1

表1
（Ⅱ）數表A如表2所示，若必須經過兩次“操作”，才可使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負整數，求整數a的所有可能值；

a	a²-1	-a	-a²
2-a	1-a²	a-2	a²

表2
（Ⅲ）對由m×n個實數組成的m行n列的任意一個數表A，能否經過有限次“操作”以后，使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負整數？請說明理由．

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