設(shè)點(diǎn)A為半徑是1的圓O上一定點(diǎn)，在圓周上等可能地任取一點(diǎn)B．
（1）求弦AB的長超過圓內(nèi)接正三角形邊長的概率；
（2）求弦AB的長超過圓半徑的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
為了解社會(huì)對學(xué)校辦學(xué)質(zhì)量的滿意程度，某學(xué)校決定用分層抽樣的方法從高中三個(gè)年級的家長委員會(huì)中共抽取6人進(jìn)行問卷調(diào)查，已知高一、高二、高三的家長委員會(huì)分別有54人、1 8人、36人．
(I)求從三個(gè)年級的家長委員會(huì)中分別應(yīng)抽的家長人數(shù)；
(Ⅱ)若從抽得的6人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訓(xùn)查結(jié)果的對比，求這2人中至少有一人是高三學(xué)生家長的慨率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知關(guān)于x的二次函數(shù)
（1）設(shè)集合
和
，從集合
中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為
，從
中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為
，求函數(shù)
在區(qū)間
上是增函數(shù)的概率；
（2）設(shè)點(diǎn)
是區(qū)域
內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
甲，乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，約定每局勝者得
分，負(fù)者得
分，比賽進(jìn)行到有一人比對方多
分或打滿
局時(shí)停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為
，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立．若第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為
．
（1）求
的值；
（2）設(shè)
表示比賽停止時(shí)比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
從集合
的所有非空子集中，等可能地取出一個(gè).
①記性質(zhì)
：集合中的所有元素之和為10，求所取出的非空子集滿足性質(zhì)的概率；
②記所取出的非空子集的元素個(gè)數(shù)為
，求的分布列和數(shù)學(xué)期望
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分14分)已知
,
,點(diǎn)
的坐標(biāo)為
（1）當(dāng)
時(shí)，求的坐標(biāo)滿足
的概率。
（2）當(dāng)
時(shí)，求的坐標(biāo)滿足的概率。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分１３分）
袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標(biāo)號(hào)分別為1，2，3；藍(lán)色卡片兩張，標(biāo)號(hào)分
為1，2.
(Ⅰ)從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率；
(Ⅱ)現(xiàn)袋中再放入一張標(biāo)號(hào)為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡
片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
甲乙兩名射手互不影響地進(jìn)行射擊訓(xùn)練，根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，他們設(shè)計(jì)成績的分布列如下：
| 射手甲 | 射手乙 | ||||||
| 環(huán)數(shù) | 8 | 9 | 10 | 環(huán)數(shù) | 8 | 9 | 10 |
| 概率 |  | | | 概率 | |  |  |
，求的分布列和期望． 查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）袋中裝有黑球和白球共7個(gè),從中任取2個(gè)球都是白球的概率為
．現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1個(gè)球，甲先取，乙后取，然后甲再取，
，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時(shí)即終止，每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的．求：
（1）則袋中原有白球的個(gè)數(shù)；
（2）取球2次終止的概率；
（3）甲取到白球的概率
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．（2）弦AB的長超過圓的半徑的概率是
．