Question

若

a

=(0，1，-1)，

b

=(1，1，0)且(

a

+λ

b

)⊥

a

，則實(shí)數(shù)λ的值是（　　）

• A、-l
• B、0
• C、1
• D、-2

Answer 1

分析：由向量的坐標(biāo)運(yùn)算可得

a

+λ

b

的坐標(biāo)，再由垂直關(guān)系可得(

a

+λ

b

)•

a

=0，解關(guān)于λ的方程可得．

解答：解：∵

a

=(0，1，-1)，

b

=(1，1，0)，
∴

a

+λ

b

=（λ，1+λ，-1），
又∵(

a

+λ

b

)⊥

a

，
∴(

a

+λ

b

)•

a

=1+λ+1=0，
解得λ=-2，
故選D

點(diǎn)評：本題考查數(shù)量積與向量的垂直關(guān)系，涉及向量的坐標(biāo)運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．