Question

已知集合A＝{(x，y)||x－2|＋|y－3|≤1}，集合B＝{(x，y)|x²＋y²＋Dx＋Ey＋F≤0，D²＋E²－4F>0}，若集合A，B恒滿足“A⊆B”，則集合B中的點(diǎn)所形成的幾何圖形面積的最小值是________．

Answer 1

π

集合A可以看作是由區(qū)域{(x，y)||x|＋|y|≤1}向右平移2個單位長度、向上平移3個單位長度得到的，這是一個邊長為的正方形區(qū)域，集合B是一個圓形區(qū)域，如果A⊆B且集合B中的點(diǎn)形成的幾何圖形的面積最小，則圓x²＋y²＋Dx＋Ey＋F＝0是|x－2|＋|y－3|＝1所表示正方形的外接圓，其面積是π×1²＝π.