Question

（2013•惠州模擬）定義映射f：A→B，其中A={（m，n）|m，n∈R}，B=R，已知對所有的有序正整數對（m，n）滿足下述條件：①f（m，1）=1，②若n＞m，f（m，n）=0；③f（m+1，n）=n[f（m，n）+f（m，n-1）]，則f（2，2）=

2

．

Answer 1

分析：分兩步走：①根據給定條件代入計算即可，②連環代入找規律即可得到結論．

解答：解：由題意可知，
f（2，2）=f（1+1，2）=2[f（1，2）+f（1，1）]=2，
∴f（2，2）=2；
故答案為：2．

點評：本題考查了映射的知識，在做題中注意給定條件的使用以及規律的發現．