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(I)已知函數上是增函數,求得取值范圍;
(II)在(I)的結論下,設,,求函數的最小值.
(I).                 
(II)當時,的最小值為;
時,的最小值為.                 
(I),               
上是增函數,上恒成立,
恒成立,(當且僅當時取等號),        
所以.                        
時,易知在(0,1)上也是增函數,所以.                 
(II)設,則,,
時,在區間上是增函數,
所以的最小值為.                   
時,
因為函數在區間上是增函數,在區間上也是增函數,所以 上為增函數,所以的最小值為,                           
所以,當時,的最小值為;
時,的最小值為.                 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)設函(1)當時,求的極值;(2)當時,求的單調區間;(3若對任意,恒有成立,求的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數在兩個極值點,且。
(Ⅰ)求滿足的約束條件,并在下面的坐標平面內,畫出滿足這些條件的點的區域;

(II)證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數為常數);.若直線l1、l2與函數f(x)的圖象以及l1,y軸與函數f(x)的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示.
(Ⅰ)求a、b、c的值;
(Ⅱ)求陰影面積S關于t的函數S(t)的解析式;
(Ⅲ)若問是否存在實數m,使得y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象有且只有兩個不同的交點?若存在,求出m的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,函數,(其中為自然對數的底數).
(1)求函數在區間上的最小值;
(2)是否存在實數,使曲線在點處的切線與軸垂直? 若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,在(-∞,-1),(2,+∞)上單調遞增,在(-1,2)上單調遞減,當且僅當x>4時,
(Ⅰ)求函數f(x)的解析式;
(Ⅱ)若函數與函數f(x)、g(x)的圖象共有3個交點,求m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知三次函數時取極值,且
(Ⅰ) 求函數的表達式;
(Ⅱ)求函數的單調區間和極值;
(Ⅲ)若函數在區間上的值域為,試求、n應滿足的條件。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是定義在,,上的奇函數,當時,(a為實數).
  (1)當,時,求的解析式;
 。2)若,試判斷在[0,1]上的單調性,并證明你的結論;
 。3)是否存在a,使得當,時,有最大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求下列函數在x=x0處的導數.
(1)f(x)=cosx·sin2x+cos3x,x0=;
(2)f(x)=,x0=2;
(3)f(x)=,x0=1.

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