Question

（2008•河西區三模）設a，b是非零實數，若a＜b，則下列不等式成立的是（　　）

• A．a²＜b²
• B．ab²＜a²b
• C．2ab＜a²+b²
• D．

  b

  a

  ＜

  a

  b

Answer 1

分析：根據不等式的性質分別進行判斷．對于不成立的不等式，可以考慮使用特殊值法進行排除．

解答：解：A．當a=-1，b=0時，滿足a＜b，但a²＜b²，不成立．
B．當a=-2，b=-1時，滿足a＜b，但ab²＜a²b，不成立．
C．因為a＜b，所以2ab＜a²+b²，成立．
D．當a=-1，b=1時，滿足a＜b，但

b

a

=

a

b

=-1，所以D不成立．
故選C．

點評：本題主要考查不等式的性質以及不等關系的判斷，比較基礎．