【題目】我國古代數學家祖暅提出原理：“冪勢既同，則積不容異”.其中“冪”是截面積，“勢”是幾何體的高.原理的意思是：夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被任一平行于這兩個平行平面的平面所截，若所截的兩個截面的面積恒相等，則這兩個幾何體的體積相等.如圖(1)，函數
的圖象與x軸圍成一個封閉區域A（陰影部分），將區域A（陰影部分）沿z軸的正方向上移6個單位，得到一幾何體.現有一個與之等高的底面為橢圓的柱體如圖(2)所示，其底面積與區域A（陰影部分）的面積相等，則此柱體的體積為______.
寒假學與練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知矩形ABCD所在平面垂直直角梯形ABPE所在的平面于直線AB，且AB＝BP＝2，AD＝AE＝1，AE⊥AB，且AE∥BP.
（1）求平面PCD與平面ABPE所成的二面角的余弦值；
（2）在線段PD上是否存在一點N，使得直線BN與平面PCD所成角的正弦值等于
？若存在，試確定點N的位置；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，多面體
是正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）
沿平面
切除一部分所得，其中平面
為原正三棱柱的底面，
，點D為
的中點.
(1)求證：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義:如果一個數列從第2項起，每一項與它前一項的差都大于或等于2，則稱這個數列為“D數列”.
（1）若首項為1的等差數列
的每一項均為正整數，且數列為“D數列”，其前n項和
滿足
(
)，求數列的通項公式；
（2）已知等比數列的每一項均為正整數，且數列為“D數列”，
，設
()，試判斷數列
是否為“D數列”，并說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】三棱柱
中，
為
的中點，點
在側棱
上，
平面
(1) 證明：是的中點；
(2) 設
,四邊形
為邊長為4正方形，四邊形
為矩形，且異面直線
與
所成的角為
，求該三棱柱的體積.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】東西向的鐵路上有兩個道口
、
,鐵路兩側的公路分布如圖,
位于的南偏西
,且位于的南偏東方向,
位于的正北方向,
,處一輛救護車欲通過道口前往處的醫院送病人,發現北偏東
方向的
處(火車頭位置)有一列火車自東向西駛來,若火車通過每個道口都需要
分鐘,救護車和火車的速度均為
.
（1）判斷救護車通過道口是否會受火車影響,并說明理由;
（2）為了盡快將病人送到醫院,救護車應選擇、中的哪個道口？通過計算說明.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
