Question

【題目】近年來，隨著互聯網技術的快速發展，共享經濟覆蓋的范圍迅速擴張，繼共享單車、共享汽車之后，共享房屋以“民宿”、“農家樂”等形式開始在很多平臺上線.某創業者計劃在某景區附近租賃一套農房發展成特色“農家樂”，為了確定未來發展方向，此創業者對該景區附近六家“農家樂”跟蹤調查了天.得到的統計數據如下表，為收費標準（單位：元/日），為入住天數（單位：），以頻率作為各自的“入住率”，收費標準與“入住率”的散點圖如圖

x	50	100	150	200	300	400
t	90	65	45	30	20	20

（1）若從以上六家“農家樂”中隨機抽取兩家深入調查，記為“入住率”超過的農家樂的個數，求的概率分布列；

（2）令，由散點圖判斷與哪個更合適于此模型（給出判斷即可，不必說明理由）？并根據你的判斷結果求回歸方程.（結果保留一位小數）

（3）若一年按天計算，試估計收費標準為多少時，年銷售額最大？（年銷售額入住率收費標準）

參考數據：

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析，（3）收費標準約為元/日時，最大值約為元

【解析】

（1）由題意可知的所有可能取值為.分別計算相應的概率值確定分布列即可；

（2）由散點圖可知更適合于此模型.分別確定，的值即可確定回歸方程；

（3）由題意可得 利益導函數研究年銷售額的最大值即可.

（1）的所有可能取值為.

則 ，

的分布列

（2）由散點圖可知更適合于此模型.

其中，

所求的回歸方程為

（3）

令

若一年按天計算，當收費標準約為元/日時，年銷售額最大，最大值約為元.