Question

【題目】若集合A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，且A∩B={9}，則a的值是 ．

Answer 1

【答案】-3
【解析】解：由題意可得9∈A，且 9∈B．
①當2a﹣1=9時，a=5，此時A={﹣4，9，25}，B={0，﹣4，9}，A∩B={﹣4，9}，不滿足A∩B={9}，故舍去．
②當a2=9時，解得a=3，或a=﹣3．
若a=3，A={﹣4，5，9}，B={﹣2，﹣2，9}，集合B不滿足元素的互異性，故舍去．
若a=﹣3，A={﹣4，﹣7，9}，B={﹣8，4，9}，滿足A∩B={9}．
綜上可得，a=﹣3，
所以答案是﹣3．