Question

已知函數(shù)
（1）解不等式
（2）若.求證：.

Answer 1

（1）；（2）證明過(guò)程詳見(jiàn)解析.

解析試題分析：本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法和證明不等式問(wèn)題，考查分類(lèi)討論思想和轉(zhuǎn)化能力以及計(jì)算能力.第一問(wèn)，用零點(diǎn)分段法去掉絕對(duì)值，解不等式組；第二問(wèn)，用作差法證明不等式，通過(guò)平方去掉絕對(duì)值，比較大小.
試題解析：（Ⅰ），
當(dāng)時(shí)，由，解得；
當(dāng)時(shí)，不成立；
當(dāng)時(shí)，由，解得． 4分
所以不等式的解集為． 5分
（Ⅱ），即． 6分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2d/5/169zl2.png" style="vertical-align:middle;" />，，所以，
所以．故所證不等式成立． 10分
考點(diǎn)：1.絕對(duì)值不等式的解法；2.作差法證明不等式.