Question

本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)，

（Ⅰ）求函數(shù)的最大值和最小正周期.，

（Ⅱ）設(shè)A,B,C為ABC的三個內(nèi)角，若，且C為銳角，求

 

Answer 1

【答案】

（1）f(x)的最大值為,最小正周期.

（2）

【解析】

試題分析：（1）首先利用二倍角公式化為單一函數(shù)，求解最值。

（2）在第一問的基礎(chǔ)上，進一步利用同角關(guān)系得到B的正弦值和余弦值，然后結(jié)合內(nèi)角和定理，運用求解得到。

解: （1）f(x)=cos(2x+)+sinx.=

           所以函數(shù)f(x)的最大值為,最小正周期.

（2）==－,  所以,  因為C為銳角,  所以,

又因為在ABC 中,  cosB=,   所以  ,

所以

考點：本試題主要考查了三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的運用。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是將函數(shù)化為單一函數(shù)，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)得到其最值和周期，統(tǒng)統(tǒng)是結(jié)合三角形中同角關(guān)系式和兩角和差的公式能得到解三角形。