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已知總體的各個體的值由小到大依次為2，3，3，7，

，

,12，13.7，18.3，20，且總體的中位數為10.5，若要使該總體的方差最小，則

試題分析：本題首先要弄清中位數的概念，所謂中位數就是一組數據從小到大排列中間的那個數字.但是有的時候一組數據是偶數的話就是中間兩個數字相加除以2.由于本題中有10個數，故有

，可計算出它們的平均數為

，它們的和為100，因此其方差為

，可見要使方差最小，只要

最小即可，由基本不等式得

（當且僅當

時等號成立），故此時

練習冊系列答案

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（Ⅰ）求上圖中

的值；
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（Ⅲ）由上圖判斷甲、乙兩名隊員中，哪一名隊員的射擊成績更穩定（結論不需證明）.

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(1)畫出樣本數據的莖葉圖，并指出甲、乙兩種商品重量誤差的中位數；
(2)計算甲種商品重量誤差的樣本方差；
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