Question

已知函數，若函數滿足=-
（1）求實數a的值。     （2）判斷函數的單調性

Answer 1

 （1）a=1 （2）在定義域R上為增函數

本試題主要是考查了函數奇偶性和單調性的運用。
（1）利用奇函數的定義可知，f(-x)=-f(x)對任意的x都成立，得到參數a的值。
（2）；利用定義法作差，判定單調性證明。
解：（1）由題，函數的定義域為R.     ………2分
∵=-
∴=-，即=0.
∴。解得，a=1                    ………6分
(2) 任取            ………7分
則，………10分
∴即       
∴在定義域R上為增函數。                ………12分