Question

【題目】現在頸椎病患者越來越多，甚至大學生也出現了頸椎病，年輕人患頸椎病多與工作、生活方式有關，某調查機構為了了解大學生患有頸椎病是否與長期過度使用電子產品有關，在遂寧市中心醫院隨機的對入院的50名大學生進行了問卷調查，得到了如下的4×4列聯表：

	未過度使用	過度使用	合計
未患頸椎病	15	5	20
患頸椎病	10	20	30
合計	25	25	50

（1）是否有99.5%的把握認為大學生患頸錐病與長期過度使用電子產品有關？

（2）已知在患有頸錐病的10名未過度使用電子產品的大學生中，有3名大學生又患有腸胃炎，現在從上述的10名大學生中，抽取3名大學生進行其他方面的排查，記選出患腸胃炎的學生人數為，求的分布列及數學期望．

參考數據與公式：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）有把握（2）分布列見解析，

【解析】試題分析：（1）先根據卡方公式求出，再根據參考數據確定是否有把握（2）先確定隨機變量取法，再分別利用組合數求對應概率，列表可得分布列，最后根據熟悉期望公式求期望

試題解析：解：（1）

且P（k2≥7.879）=0.005=0.5%，

∴我們有99.5%的把握認為大學生患頸錐病與長期過度使用電子產品有關系；

（2）根據題意，的所有可能取值為0，1，2，3；

∴P（=0）==，P（=1）==，

P（=2）==，P（=3）==；

∴的分布列如下：

	0	1	2	3
P（）

∴的數學期望為E=0×+1×+2×+3×==0.9.