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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年陜西省高三高考模擬考試（八）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知
，直線
，
為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作
的垂線，垂足為點(diǎn)
，且
．
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡曲線
的方程；
（2）設(shè)動(dòng)直線
與曲線相切于點(diǎn)
，且與直線
相交于點(diǎn)
，試探究：在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一個(gè)定點(diǎn)
，使得以
為直徑的圓恒過此定點(diǎn)？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江效實(shí)中學(xué)高二上期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖所示的曲線
是由部分拋物線
和曲線
“合成”的，直線
與曲線
相切于點(diǎn)
，與曲線
相切于點(diǎn)
，記點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
，其中
．
（1）當(dāng)
時(shí)，求
的值和點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)實(shí)數(shù)取何值時(shí)，
？并求出此時(shí)直線的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南省盧氏一高高三上學(xué)期期末調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數(shù)
有兩個(gè)極值點(diǎn)
，且直線
與曲線
相切于
點(diǎn).
(1) 求
和
(2) 求函數(shù)的解析式；
(3) 在
為整數(shù)時(shí)，求過點(diǎn)和相切于一異于點(diǎn)的直線方程
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年天津市高三4月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
直線
與曲線
相切于點(diǎn)
，則
。
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與曲線
相切于點(diǎn)
，則
的值為
。