Question

（（本小題滿分12分）
數(shù)列各項均為正數(shù)，其前項和為，且滿足.
（Ⅰ）求證數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)， 求數(shù)列的前n項和，并求使 對所
有的都成立的最大正整數(shù)m的值.

Answer 1

解：（Ⅰ）∵，∴當(dāng)n≥2時，，
整理得，（n≥2），（2分）又，                          （3分）
∴數(shù)列為首項和公差都是1的等差數(shù)列.                               （4分）
∴，又，∴                                        （5分）
∴n≥2時，，又適合此式             （6分）
∴數(shù)列的通項公式為                                 （7分）
（Ⅱ）∵                     （8分）
∴
=                （10分）
∴，依題意有，解得，
故所求最大正整數(shù)的值為3                                         （12分）

略