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【題目】已知函數是單調函數,則實數的取值范圍是_________;若存在實數,使函數有三個零點,則實數的取值范圍是________.

【答案】

【解析】

根據分段函數為單調函數可判斷上單調遞增且滿足即可求出的范圍;存在實數,使函數有三個零點可轉化為函數的圖象有三個交點,作出圖象,利用數形結合即可求解.

因為函數在定義域內是單調遞增函數,

所以函數為單調遞增函數,

所以

在同一坐標系下作出函數的圖象,由圖可知,實數的取值范圍為.

函數有三個零點等價于函數的圖象有三個交點,

在同一坐標系下作出函數的圖象,

由圖可知,當軸的左方時,存在實數,使得兩函數圖象有三個交點,

所以要使函數有三個零點,實數的取值范圍為.

故答案為:

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,多邊形ABCDEF,四邊形ABCD為等腰梯形,,四邊形ADEF為直角梯形,,以AD為折痕把等腰梯形ABCD折起,使得平面平面ADEF,如圖2

(Ⅰ)證明:平面CDE

(Ⅱ)求直線BE與平面EAC所成角的正弦值.

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【題目】如圖所示,在正方體中,分別為的中點.

1)求證:平面

2)求證:平面.

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【題目】已知點F是拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點,M(x0,1)C,|MF|=.

(1)p的值;

(2)若直線l經過點Q(3,-1)且與C交于A,B(異于M)兩點,證明:直線AM與直線BM的斜率之積為常數.

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【題目】已知函數

)若在曲線上的一點的切線方程為軸,求此時的值;

)若恒成立,求的取值范圍.

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【題目】已知函數若關于的方程恰有三個不相等的實數解,則的取值范圍是  

A. B.

C. D.

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【題目】已知函數(其中是自然對數的底數)).

1)若是函數的極值點,求實數的值并討論的單調性;

2)若,函數有兩個零點,證明:

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【題目】某調查機構對全國互聯網行業進行調查統計,得到整個互聯網行業從業者年齡分布餅狀圖(如圖①)、90后從事互聯網行業崗位分布條形圖(如圖②),則下列結論中不一定正確的是( )

注:90后指1990年及以后出生,80后指1980~1989年之間出生,80前指1979年及以前出生.

A.互聯網行業從業人員中90后占一半以上

B.互聯網行業中從事技術崗位的人數超過總人數的20%

C.互聯網行業中從事運營崗位的人數90后比80前多

D.互聯網行業中從事技術崗位的人數90后比80后多

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知.

1)證明處的切線恒過定點;

2)若有兩個極值點,求實數的取值范圍.

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同步練習冊答案
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