【題目】設(shè)
分別是正方體
的棱
上兩點，且
，給出下列四個命題正確的是（ ）
A.異面直線
與
所成的角為
B.
平面
C.三棱錐
的體積為定值；
D.直線與平面所成的角為
.
【答案】AC
【解析】
對于選項
，
是異面直線
與
所成的角，為
，所以正確；對于選項
，與不垂直，由此知與平面
不垂直，所以錯誤；對于選項
，三棱錐
的體積為
為定值，所以正確；對于選項
，直線與平面所成的角為所成角為
，所以錯誤．即得解.
如圖所示，
對于選項，因為
，是異面直線與所成的角，為，所以異面直線與所成的角為
，所以正確；
對于選項，由前面得異面直線與所成的角為，所以與不垂直，由此知與平面不垂直，所以錯誤；
對于選項，三棱錐的體積為
為定值，所以正確；
對于選項，在三棱錐
中，設(shè)
到平面
的距離為
，
，即有
，解得
，直線與平面所成的角的正弦為
，即直線與平面所成的角為所成角為，所以錯誤．
綜上，正確的命題序號是AC．
故選：AC．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的頂點為坐標原點，焦點
在
軸的正半軸上，過焦點
作斜率為
的直線交拋物線
于
兩點，且
，其中
為坐標原點.
（1）求拋物線
的方程；
（2）設(shè)點
，直線
分別交準線
于點
，問：在
軸的正半軸上是否存在定點
，使
，若存在，求出定點
的坐標，若不存在，試說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱
中，
，
，點
為
中點，連接
交于點
，點
為
中點.
（1）求證：
平面
；
（2）求證：平面
平面
；
（3）求點
到平面的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，
為平行四邊形ABCD所在平面外一點，M,N分別為AB,PC的中點，平面PAD
平面PBC＝
.
(1)求證：BC∥；
(2)MN與平面PAD是否平行？試證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
（
， 
）展開式的前三項的二項式系數(shù)之和為16，所有項的系數(shù)之和為1.
（1）求
和
的值；
（2）展開式中是否存在常數(shù)項？若有，求出常數(shù)項；若沒有，請說明理由；
（3）求展開式中二項式系數(shù)最大的項.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左頂點，右焦點分別為
，右準線為
，
（1）若直線上不存在點
，使
為等腰三角形，求橢圓離心率的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，當
取最大值時，
點坐標為
，設(shè)
是橢圓上的三點，且
，求：以線段
的中心為原點，過兩點的圓方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
，正項數(shù)列
的前
項的積為
，且
，當
時， 
都成立.
（1）若
， 
， 
，求數(shù)列
的前
項和；
（2）若
， 
，求數(shù)列
的通項公式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
為常數(shù).
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)有兩個極值點
，
，且
，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的左，右焦點分別為
， 
，離心率為
， 
是橢圓
上的動點，當
時， 
的面積為
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）若過點
的直線交橢圓
于
， 
兩點，求
面積的最大值.
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