【題目】已知橢圓
的離心率是
，上頂點坐標為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）問是否存在斜率為1的直線
與橢圓交于
兩點，
為橢圓的右焦點，
，
的重心分別為
，且以線段
直徑的圓過原點，若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.
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【題目】已知函數f（x）＝|x﹣1|+|2x+2|，g（x）＝|x+2|﹣|x﹣2a|+a.
（1）求不等式f（x）＞4的解集；
（2）對x1∈R，x2∈R，使得f（x1）≥g（x2）成立，求a的取值范圍.
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【題目】某商場為迎接“618年中慶典，擬推出促銷活動，活動規則如下：①活動期間凡在商場內購物，每滿673元可參與一次現金紅包抽獎，且互不影響，詳細如下表：
獎項 | 一等獎 | 二等獎 |
獎金 | 200元現金紅包 | 優惠餐券1張（價值50元） |
獲獎率 | 30% | 70% |
②活動期間凡在商場內購物，每滿2019元可參與消費返現，返現金額為實際消費金額的15%.規定每位顧客只可選擇參加其中一種優惠活動.
（1）現有顧客甲在商場消費2019元，若其選擇參與抽獎，求其可以獲得現金紅包的概率.
（2）現有100名消費金額為2019元的顧客正在等待抽獎，假如你是該商場的活動策劃人，你更希望顧客參與哪項優惠活動？
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【題目】某企業擬對某條生產線進行技術升級，現有兩種方案可供選擇：方案
是報廢原有生產線，重建一條新的生產線；方案
是對原有生產線進行技術改造．由于受諸多不可控因素的影響，市場銷售狀態可能會發生變化．該企業管理者對歷年產品銷售市場行情及回報率進行了調研，編制出下表：
市場銷售狀態 | 暢銷 | 平銷 | 滯銷 | |
市場銷售狀態概率 |
|
|
| |
預期平均年利潤（單位：萬元） | 方案 | 700 | 400 |
|
方案 | 600 | 300 |
| |
（1）以預期平均年利潤的期望值為決策依據，問：該企業應選擇哪種方案？
（2）記該生產線升級后的產品（以下簡稱“新產品”）的年產量為
（萬件），通過核算，實行方案時新產品的年度總成本
（萬元）為
，實行方案
（萬元）為
．已知
，
．若按（1）的標準選擇方案，則市場行情為暢銷、平銷和滯銷時，新產品的單價
（元）分別為60，
，
，且生產的新產品當年都能賣出去．試問：當取何值時，新產品年利潤
的期望取得最大值？并判斷這一年利潤能否達到預期目標．
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【題目】近年來，來自“一帶一路”沿線的20國青年評選出了中國的“新四大發明”：高鐵、掃碼支付、共享單車和網購．其中共享單車既響應綠色出行號召，節能減排，保護環境，又方便人們短距離出行，增強靈活性．某城市試投放3個品牌的共享單車分別為紅車、黃車、藍車，三種車的計費標準均為每15分鐘（不足15分鐘按15分鐘計）1元，按每日累計時長結算費用，例如某人某日共使用了24分鐘，系統計時為30分鐘．A同學統計了他1個月（按30天計）每天使用共享單車的時長如莖葉圖所示，不考慮每月自然因素和社會因素的影響，用頻率近似代替概率．設A同學每天消費
元．
（1）求的分布列及數學期望；
（2）各品牌為推廣用戶使用，推出APP注冊會員的優惠活動：紅車月功能使用費8元，每天消費打5折；黃車月功能使用費20元，每天前15分鐘免費，之后消費打8折；藍車月功能使用費45元，每月使用22小時之內免費，超出部分按每15分鐘1元計費．設
分別為紅車，黃車，藍車的月消費，寫出與的函數關系式，參考（1）的結果，A同學下個月選擇其中一個注冊會員，他選哪個費用最低？
（3）該城市計劃3個品牌的共享單車共3000輛正式投入使用，為節約居民開支，隨機調查了100名用戶一周的平均使用時長如下表：
時長 | (0，15] | (15，30] | (30，45] | (45，60] |
人數 | 16 | 45 | 34 | 5 |
在（2）的活動條件下，每個品牌各應該投放多少輛？
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【題目】呼和浩特市地鐵一號線于2019年12月29日開始正式運營有關部門通過價格聽證會，擬定地鐵票價后又進行了一次調查.調查隨機抽查了50人，他們的月收入情況與對地鐵票價格態度如下表：
月收入（單位：百元） |
|
|
|
|
|
|
認為票價合理的人數 | 1 | 2 | 3 | 5 | 3 | 4 |
認為票價偏高的人數 | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
（1）若以區間的中點值作為月收入在該區間內人的人均月收入求參與調查的人員中“認為票價合理者”的月平均收入與“認為票價偏高者”的月平均收入的差是多少（結果保留2位小數）；
（2）由以上統計數據填寫下面
列聯表分析是否有
的把握認為“月收入以5500元為分界點對地鐵票價的態度有差異”
月收入不低于5500元人數 | 月收入低于5500元人數 | 合計 | |
認為票價偏高者 | |||
認為票價合理者 | |||
合計 |
附：
| 0.05 | 0.01 |
| 3.841 | 6.635 |
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，點A（1，0），動點M滿足以MA為直徑的圓與y軸相切．過A作直線x+（m﹣1）y+2m﹣5＝0的垂線，垂足為B，則|MA|+|MB|的最小值為（ ）
A.2
B.2
C.
D.3
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