Question

已知點(diǎn)（2，3）在雙曲線C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)上，C的焦距為4，則它的漸近線方程為

y=±

3

x

．

Answer 1

分析：將點(diǎn)的坐標(biāo)代入方程，結(jié)合C的焦距為4，求出雙曲線a，b，即可得到雙曲線的漸近線方程．

解答：解：∵點(diǎn)（2，3）在雙曲線C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)上，
∴

4

a2

-

9

b2

=1
∵C的焦距為4，∴c=2
∴a²+b²=4
∴a=1，b=

3

∴雙曲線的漸近線方程為y=±

3

x
故答案為：y=±

3

x

點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．