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設命題p：函數的定義域為R；命題q：不等式對一切實數均成立。

（1）如果p是真命題，求實數的取值范圍；

（2）如果命題“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題，求實數的取值范圍。

解答：（1）若命題p為真命題，則恒成立

（2）若命題q 為真命題，則；

“p或q”為真命題且“p且q”為假命題，即p，q一真一假故。

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①設a是實數，i是虛數單位，若

1+i

是實數，則a=1；
②不等|x-1|+|x-2|≤2的解集為[

，

]；
③

∫

(ex-

)dx=ee-e-2；
④已知命題p：在△ABC中，如果cos²A=cos²B，則A=B；命題q：y=

在定義城內是減函數，則“p∧q”為真，“p∧q”為假，“￢p”為真．
其中正確命題的序號是

．（請把正確的序號全部填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數y=tan(3x-

)的最小正周期是

②角α終邊上一點P（-3a，4a），且a≠0，那么cosα=-

③函數y=cos(2x-

)的圖象的一個對稱中心是(-

，0)
④已知向量

=（1，2），

=（1，0），

=（3，4）．若λ為實數，且（

+λ

）∥

，則λ=2
⑤設f（x）是定義在R上的奇函數，當x≤0時，f（x）=2x²-x，則f（1）=-3
其中正確的個數有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•閔行區二模）給出下列四個命題：
①如果復數z滿足|z+i|+|z-i|=2，則復數z在復平面的對應點的軌跡是橢圓．
②若對任意的n∈N^*，（a_n+1-a_n-1）（a_n+1-2a_n）=0恒成立，則數列{a_n}是等差數列或等比數列．
③設f（x）是定義在R上的函數，且對任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，則f（x）是R上的奇函數或偶函數．
④已知曲線C：

=1和兩定點E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的動點，則||PE|-|PF||＜6．
上述命題中錯誤的個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①如果復數z滿足|z+i|+|z-i|=2，則復數z在復平面上所對應點的軌跡是橢圓．
②設f（x）是定義在R上的函數，且對任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，則f（x）是R上的奇函數或偶函數．
③已知曲線C：

=1和兩定點E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的動點，則||PE|-|PF||＜6．
④設定義在R上的兩個函數f（x）、g（x）都有最小值，且對任意的x∈R，命題“f（x）＞0或g（x）＞0”正確，則f（x）的最小值為正數或g（x）的最小值為正數．
上述命題中錯誤的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1．設命題p：函數y=a^x是定義在R上的增函數；命題q：關于x的方程x²+ax+1=0有兩個不等的負實根．若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數a的取值范圍．

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