Question

過點A（1，0）作傾斜角為

π

4

的直線，與拋物線y²=2x交于M、N兩點，則|MN|=

 

．

Answer 1

分析：本題考查直線方程及兩點間的距離，只需求出直線方程，與拋物線方程聯立，求得兩點坐標計算即可．

解答：解：∵θ=

π

4

，
∴k=1，
∴直線方程為y=x-1，
聯立方程

y=x-1 y2=2x

解得：M（2-

3

，1-

3

），N（2+

3

， 1+

3

），
所以MN=2

6

，
故答案為2

6

．

點評：本題較為簡單，要求學生熟練掌握直線方程的求法．