Question

(本小題滿分12分)
某商場準備在國慶節期間舉行促銷活動,根據市場調查,該商場決定從種服裝商品, 種家電商品, 種日用商品中,選出種商品進行促銷活動.
（Ⅰ）試求選出的種商品中至多有一種是家電商品的概率;
（Ⅱ）商場對選出的某商品采用的促銷方案是有獎銷售,即在該商品現價的基礎上將價格提高元，同時,若顧客購買該商品,則允許有次抽獎的機會,若中獎,則每次中獎都獲得數額為元的獎券.假設顧客每次抽獎時獲獎的概率都是,若使促銷方案對商場有利，則最少為多少元？

Answer 1

（Ⅰ）
（Ⅱ）最少為元

(Ⅰ)選出種商品一共有種選法, …………2分
選出的種商品中至多有一種是家電商品有種. …………4分
所以至多有一種是家電商品的概率為.…………5分
(Ⅱ)獎券總額是一隨機變量,設為,可能值為, ,,.…………6分
   ……7分    …8分
   …9分    …10分

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.所以,要使促銷方案對商場有利，則最少為元. ………… 12分