Question

不等式lgx²＜lg²x的解集是（　　）

• A．（

  1

  100

  ，1）
• B．（100，+∞）
• C．（

  1

  100

  ，1）∪（100，+∞）
• D．（0，1）∪（100，+∞）

Answer 1

分析：利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)將lgx²＜lg²x轉(zhuǎn)化為lgx（lgx-2）＞0，解之即可得答案．

解答：解：∵lgx²＜lg²x，
∴l(xiāng)gx（lgx-2）＞0，
∴l(xiāng)gx＞2或lgx＜0，
∴x＞100或0＜x＜1．
∴不等式lgx²＜lg²x的解集是（0，1）∪（100，+∞）．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)不等式的解法，考查轉(zhuǎn)化與方程思想，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．