Question

3、下列命題中正確的是（　　）

A、若直線l∥平面M，則直線l的垂線必平行于平面M

B、若直線l與平面M相交，則有且只有一個平面經(jīng)過l且與平面M垂直

C、若直線a，b?平面M，a，b相交，且直線l⊥a，l⊥b，則l⊥M

D、若直線a∥平面M，直線b⊥a，則b⊥M

Answer 1

分析：對于選項(xiàng)A中直線l的垂線也可能與平面M相交，對于選項(xiàng)B當(dāng)直線l垂直平面時，有無數(shù)個平面與平面M垂直，對于選項(xiàng)C根據(jù)線面垂直的判定定理進(jìn)行判定，對于選項(xiàng)D列舉出所以可能即可．

解答：解：若直線l∥平面M，則直線l的垂線必平行于平面M，不正確，直線l的垂線也可能與平面M相交；
若直線l與平面M相交，則有且只有一個平面經(jīng)過l且與平面M垂直，不正確，當(dāng)直線l垂直平面時，有無數(shù)個平面與平面M垂直；
若直線a，b?平面M，a，b相交，且直線l⊥a，l⊥b，則l⊥M，根據(jù)線面垂直的判定定理可知正確；
若直線a∥平面M，直線b⊥a，則b與M相交或平行，故不正確；
故選C

點(diǎn)評：本題主要考查了空間直線與平面的位置關(guān)系，以及線面垂直的判定定理，同時考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．