Question

令人矚目的2008年奧運(yùn)會(huì)即將在中國(guó)舉行，為了迎接這次奧運(yùn)盛會(huì)，成都市從某中學(xué)選出100名優(yōu)秀學(xué)生代表，在舉行奧運(yùn)會(huì)之前每人至少參加一次社會(huì)公益活動(dòng)，他們參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示。

   （Ⅰ）求100名優(yōu)秀學(xué)生代表參加活動(dòng)的人均次數(shù)。

   （Ⅱ）從100名優(yōu)秀學(xué)生代表中任選兩名，求他們參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等的概率。

   （Ⅲ）從100名優(yōu)秀學(xué)生代表中任選兩名，求這兩人參加活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值不小于1的概率。

Answer 1

解：（Ⅰ）人均次數(shù)為 

   （Ⅱ）設(shè)從100名優(yōu)秀學(xué)生代表中任選2名，他們都參加1次活動(dòng)為事件A，都參加兩次活動(dòng)為事件B，都參加三次活動(dòng)事件為C，

    則

    A、B、C之間彼此互斥，參加次數(shù)相等的概率為

   

    所以從100名優(yōu)秀學(xué)生代表中任選兩名，

他們參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等的概率為

   （Ⅲ）設(shè)從100名優(yōu)秀學(xué)生代表中任選兩名，這兩人參加活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值不小于1的事件為事件D，則

     所以從100名優(yōu)秀學(xué)生代表中任選兩名，這兩人參加活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值不小于1的概率為