Question

袋中有大小相同的5個白球和3個黑球，從中任意摸出4個，求下列事件發生的概率．
（1）摸出2個或3個白球                   
（2）至少摸出一個黑球．

Answer 1

分析：（1）設摸出的4個球中有2個白球、3個白球分別為事件A，B，分別計算出基本事件總數及滿足事件A，B的基本事件個數，代入古典概型概率計算公式，可得答案．
（2）設摸出的4個球中全是白球為事件C，分別計算出基本事件總數及滿足事件C的基本事件個數，代入古典概型概率計算公式，可得至少摸出一個黑球的對立事件的概率，進而根據對立事件概率減法公式，得到答案．

解答：解：（1）設摸出的4個球中有2個白球、3個白球分別為事件A，B，
則P(A)=

C 2 5 • C 2 3

C 4 8

=

3

7

，P(B)=

C 2 5 • C 1 3

C 4 8

=

3

7

∵A，B為兩個互斥事件∴P(A+B)=P(A)+P(B)=

6

7

即摸出的4個球中有2個或3個白球的概率為

6

7

（2）設摸出的4個球中全是白球為事件C，
則P(C)=

C 4 5

C 4 8

=

1

14

至少摸出一個黑球為事件C的對立事件
其概率為1-

1

14

=

13

14

點評：本題考查的知識點是等可能事件的概率，古典概型，熟練掌握古典概型概率計算的方法和步驟是解答的關鍵．