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（2008•閘北區二模）已知邊長為1的正三角形ABC中，則

•

的值為（　�。�

A．

B．-

C．

D．-

分析：由向量的數量積公式知

•

=1×1×cos120°+1×1×cos120°+1×1×cos120°=-

．

解答：解：∵△ABC是邊長為1的正三角形，
∴

•

=1×1×cos120°+1×1×cos120°+1×1×cos120°=-

．
故選D．

點評：本題考查向量的數量積公式，解題時要認真審題，仔細解答，注意向量數量積公式的合理運用．

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（2008•閘北區二模）某農貿公司按每擔200元收購某農產品，并按每100元納稅10元（又稱征稅率為10個百分點），計劃可收購a萬擔．政府為了鼓勵收購公司多收購這種農產品，決定征稅率降低x（x≠0）個百分點，預測收購量可增加2x個百分點．
（Ⅰ）寫出稅收y（萬元）與x的函數關系式；
（Ⅱ）要使此項稅收在稅率調節后，不少于原計劃稅收的83.2%，試確定x的取值范圍．

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（2008•閘北區二模）已知關于x，y的方程組

-x2-2x

x+y-m=0

有解，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•閘北區二模）如圖，橢圓C：

=1(a＞b＞0)，A₁、A₂為橢圓C的左、右頂點．
（Ⅰ）設F₁為橢圓C的左焦點，證明：當且僅當橢圓C上的點P在橢圓的左、右頂點時|PF₁|取得最小值與最大值；
（Ⅱ）若橢圓C上的點到焦點距離的最大值為3，最小值為1．求橢圓C的標準方程；
（Ⅲ）若直線l：y=kx+m與（Ⅱ）中所述橢圓C相交于A，B兩點（A，B不是左右頂點），且滿足AA₂⊥BA₂，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•閘北區二模）若

lim

n→∞

an2+bn

n+1

=2，則a+b=

．

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