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已知函數為常數)一段圖像如圖所示.

(1)求函數的解析式;
(2)將函數的圖像向左平移個單位,再將所得圖像上各點的橫坐標擴大為原來的4倍,得到函數的圖像,求函數的單調遞增區間.
(1);(2) 

試題分析:(1)觀察圖像并由公式,可計算出的值,然后由公式計算出,最后再由圖像過點得到,結合可確定的值,從而確定函數的解析式;(2)的圖像向左平移得,再將所得圖像上各點的橫坐標擴大為原來的4倍得到函數,最后將當作整體,由正弦函數的單調增區間可求出函數的單調增區間.
試題解析:(1)由已知,,因為,所以
由“五點法”作圖,,解得
所以函數的解析式為  6分
(2)將函數的圖像向左平移個單位后得到的函數解析式為,即,再將圖像上各點的橫坐標擴大為原來的4倍,得
,得
的單調遞增區間為,       10分.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=Msin(ωxφ)(M>0,ω>0,|φ|<)的部分圖象如圖所示.
 
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是ab,c,若(2ac)cos Bbcos C,求f的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)=Asin(ωxφ)的部分圖象如圖所示,為了得到g(x)=cos2x的圖象,則只要將f(x)的圖象(  ).
A.向左平移個單位長度
B.向右平移個單位長度
C.向左平移個單位長度
D.向右平移個單位長度

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的最小正周期為     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將函數的圖像向左平移個單位,所得圖像關于軸對稱,則的最小值為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

將函數的圖象先向右平移個單位,再將得到的圖象上各點的橫坐標變為原來的倍(縱坐標不變),得到函數的圖象,若,則函數的值域為            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中最小正周期為的是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)=sin(2x+)圖象的對稱軸方程可以為(  )
A.x=B.x=C.x=D.x=

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數(其中A>0,)的圖象如圖所示,為得到的圖象,則只要將的圖象(       )
A.向右平移個單位長度B.向右平移個單位長度
C.向左平移個單位長度D.向左平移個單位長度

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同步練習冊答案
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