Question

三棱錐V-ABC的底面ABC為正三角形，側面VAC垂直于底面，VA=VC，已知其正視圖（VAC）的面積為

2

3

，則其左視圖的面積為（　　）

A． 3 2

B． 3 6

C． 3 4

D． 3 3

Answer 1

設底面正△ABC的邊長為a，側面VAC的底邊AC上的高為h，可知底面正△ABC的高為

3

2

a，
∵其主視圖為△VAC，∴

1

2

ah=

2

3

；
∵左視圖的高與主視圖的高相等，
∴左視圖的高是h，
又左視圖的寬是底面△ABC的邊AC上的高

3

2

a，
∴S_側視圖=

1

2

×

3

2

a×h=

3

2

×

2

3

=

3

3

．
故選D．