Question

（文科）實(shí)數(shù)x滿足|x2-x-2|+|

1

x

|=|(x2-x-2)+

1

x

|，則x的范圍為（　　）

• A、{x|x＜2或x＜-1}
• B、{x|0＜x．＜2或x＜-1}
• C、{x|-1≤x≤0或x≥2}
• D、{x|-1≤x＜0或x≥2}

Answer 1

分析：由已知條件得到x²-x-2與

1

x

同號，列出關(guān)于x的不等式組，求出不等式組的解集，同時考慮分母不為0得到x不等于0，即可得到x的范圍．

解答：解：|x2-x-2|+|

1

x

|=|x2-x-2+

1

x

|?(x2-x-2)

1

x

≥0?

x≠0 (x2-x-2)x≥0

?-1≤x＜0或x≥2．
故選D

點(diǎn)評：此題考查學(xué)生掌握絕對值的意義，以及一元二次不等式的解法，是一道中檔題．