Question

已知命p：?x∈R，使得x+，命題q：?x∈R，x²+x+1＞0，下列結論正確的是（ ）
A．命題“p∧q”是真命題
B．命題“（￢p）∧q”是真命題
C．命題“p∧（￢q）”是真命題
D．命題“（￢p）∧（￢q）”是真命題

Answer 1

【答案】分析：先解出這兩個命題對應的不等式，得到這兩個命題都是真命題，對于這兩個真命題，得到用且連接的符合命題是真命題．
解答：解：∵命p：?x∈R，使得x+，解這個不等式的x＜0，
∴存在x∈R，使得x+，故本命題正確，
命題q：?x∈R，x²+x+1＞0，
∵x²+x+1＞0等價于
∴?x∈R，x²+x+1＞0，正確，
所給的兩個命題都正確，
∴命題“p∧q”是真命題
故選A．
點評：本題考查符合命題的真假，考查不等式的解法，考查全稱命題和特稱命題，是一個基礎題，這種題目可以出現在大型考試的選擇或填空中，是一個必得分題目．