Question

已知函數f(x)=

(a-1)x-1，x≤1 logax，x＞1

，若f（x）在（-∞，+∞）上單調遞增，則實數a的取值范圍為______．

Answer 1

由于函數f(x)=

(a-1)x-1，x≤1 logax，x＞1

，f（x）在（-∞，+∞）上單調遞增，
故有 a-1＞0，且log_a1≥（a-1）-1，即 0≥a-2．
綜合可得 1＜a≤2，
故答案為 （1，2]．