Question

設復數z₁=1+i，z₂=2+bi，若

z1

z2

為純虛數，則實數b=（　　）

• A、-2
• B、2
• C、-1
• D、1

Answer 1

分析：把復數z₁=1+i，z₂=2+bi代入

z1

z2

，然后復數的分子、分母同乘分母的共軛復數，復數化簡為a+bi（a，b∈R）的形式，令實部為0，虛部不為0，求出實數b即可．

解答：解：

z1

z2

=

1+i

2+bi

=

(1+i)(2-bi)

4+b2

=

(2+b)+(2-b)i

4+b2

為純虛數，得2+b=0，即b=-2．
故選A．

點評：本小題考查復數的概念和復數的基本運算，難度不大，屬于送分題．