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條件p:
π
4
<α<
π
2
,條件q:f(x)=logtanαx在(0,+∞)是增函數(shù),則p是q的(  )
A.充要條件B.充分不必要條件
C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件
π
4
<α<
π
2
,∴1<tanα,∴f(x)=logtanαx在(0,+∞)是增函數(shù),∴p是q的充分條件;
而f(x)=logtanαx在(0,+∞)是增函數(shù),必有tanα>1,解得α∈(kπ+
π
4
,kπ+
π
2
)(k∈Z)
,由q不是p的充分條件.
綜上可知:p是q的充分不必要條件.
故選B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-
π
3
)+1
,給定條件p:
π
4
≤x≤
π
2
,條件q:-2<f(x)-m<2,若p是q的充分條件,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=4sin2(
π
4
+x)-2
3
cos2x-1
,且給定條件p:“
π
4
≤x≤
π
2
”,
(1)求f(x)的最大值及最小值
(2)若又給條件q:“|f(x)-m|<2“且p是q的充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=4sinxcosx-2
3
cos2x+1
,且給定條件p:“
π
4
≤x≤
π
2
”.
(1)求f(x)在給定條件p下的最大值及最小值;
(2)若又給條件q:“|f(x)-m|<2“,且p是q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

條件p:
π
4
<α<
π
2
,條件q:f(x)=logtanαx在(0,+∞)是增函數(shù),則p是q的(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-
π
3
)+1
,給定條件p:
π
4
≤x≤
π
2
,條件q:-2<f(x)-m<2,若p是q的充分條件,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為______.

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同步練習(xí)冊答案
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