Question

在二項(xiàng)式的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)之和為A,各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為B,且,則展開式中常數(shù)項(xiàng)的值為  （ ）

A．6

B．9

C．12

D．18

Answer 1

B

解析試題分析：由二項(xiàng)展開式的性質(zhì)可得A=4ⁿ，B=2ⁿ，A+B=4ⁿ+2ⁿ=72，所以n=3，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/21/4/sogix1.png" style="vertical-align:middle;" />展開式的通項(xiàng)為T_r+1=，令，所以常數(shù)項(xiàng)為T₂=3×C₃¹=9。
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理；二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)在求解二項(xiàng)展開式的指定項(xiàng)中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用二項(xiàng)式的性質(zhì)得出A，B 的值。在解題中要注意“各項(xiàng)系數(shù)之和”與“各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和”的區(qū)別。