Question

（2012•長寧區一模）已知平面向量

a

=（1，-3），

b

=（4，-2），λ

a

+

b

與

a

垂直，則λ是（　　）

A．1

B．2

C．-2

D．-1

Answer 1

分析：根據題意，先求出λ

a

+

b

的坐標，由λ

a

+

b

與

a

垂直，則有（λ

a

+

b

）•

a

=0，代入坐標可得1×（λ+4）+（-3）×（-3λ-2）=0，解可得λ的值，即可得答案．

解答：解：根據題意，

a

=（1，-3），

b

=（4，-2），
則λ

a

+

b

=（λ+4，-3λ-2），
又由λ

a

+

b

與

a

垂直，則（λ

a

+

b

）•

a

=0，
即1×（λ+4）+（-3）×（-3λ-2）=0，
解可得，λ=-1，
故選D．

點評：本題考查數量積與向量垂直的關系，一般用兩個向量的數量積為0來判斷這兩個向量垂直．